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문제: https://www.acmicpc.net/problem/1193

 

 

문제요약: 

 

지그재그 순으로 차례로 1번 2번 3번 분수라고 했을시 X번째 분수를 구하여라!

 

 

 

알고리즘:

 

분수찾기 - 복사본 (2).PNG

 

1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> 1/3  순으로 순서가 정해진다

 

 

 분수찾기 - 복사본.PNG

빨간선 : 홀수 파란선 :짝수                                          이를 대각선으로 줄을 그어 보면

 

 

 

제목 없음.png

 

짝수일때는 순번이 낮을수록 분모의 크기가 커지고 분자의 크기가 줄어드는것을 알수있다.

홀수일때는 순번이 낮을수록 분모의 크기가 줄어들고 분자의 크기가 커지는것을 알 수 있다

 

 

 

KakaoTalk_20190803_000902806.jpg

 

즉! X번쨰의 분수가 몇번쨰 대각선줄에 있는지, 그 대각선에서 순서가 가장 늦은 수를 알 수 있다면 x번쨰의 분수를 알수 있을것이다

 

 

<소스코드>

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#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int num;
    int cnt = 0//마지막수
    int ho = 1//대각선
    int val; //뺴줄 때 쓰는 변수 꼭 필요한건 아님 
    
    cin >> num;
 
    while (1)
    {
        for (int i = 1; i <= ho; i++)
            cnt++;
 
        if (num <= cnt)
            break;
        ho++;
    }
 
    val = cnt - num;
    
    if (ho % 2 == 0)
    {
        cout<<ho-val<< "/"<<ho-(ho-val-1);
    }
    else
    {
        cout << ho - (ho - val - 1<< "/" << ho - val;
    }
 
}
 
 
cs

 

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